Løs 4c+6c^2

$$4 c + 6 c ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$2c\left(3c+2\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(2c+3c^{2}\right)$$

Overvej 2c+3c^{2}. Udfaktoriser c.

$$c\left(2+3c\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2c\left(3c+2\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$6c^{2}+4c=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

Multiplicer 2 gange 6.

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{-4±4}{12} når ± er plus. Adder -4 til 4.

$$c=\frac{0}{12}$$

Divider 0 med 12.

$$c=0$$

Nu skal du løse ligningen, c=\frac{-4±4}{12} når ± er minus. Subtraher 4 fra -4.

$$c=-\frac{8}{12}$$

Reducer fraktionen \frac{-8}{12} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$c=-\frac{2}{3}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{2}{3} med x_{2}.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

Føj \frac{2}{3} til c ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

Ophæv den største fælles faktor 3 i 6 og 3.

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

Evaluer

$$2c\left(3c+2\right)$$