Løs 4(8-5x)^2-49=-24

$$4 ( 8 - 5 x ) ^ { 2 } - 49 = - 24$$

Løs for x

$$x = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$

$$x = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Adder 49 på begge sider af ligningen.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}-49+49=-24+49$$

Hvis 49 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=-24+49$$

Adder -24 til 49.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=25$$

Divider begge sider med 4.

$$\frac{4\left(-5x+8\right)^{2}}{4}=\frac{25}{4}$$

Division med 4 annullerer multiplikationen med 4.

$$\left(-5x+8\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$-5x+8=\frac{5}{2} -5x+8=-\frac{5}{2}$$

Subtraher 8 fra begge sider af ligningen.

$$-5x+8-8=\frac{5}{2}-8 -5x+8-8=-\frac{5}{2}-8$$

Hvis 8 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$-5x=\frac{5}{2}-8 -5x=-\frac{5}{2}-8$$

Subtraher 8 fra \frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{11}{2}$$

Subtraher 8 fra -\frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{21}{2}$$

Divider begge sider med -5.

$$\frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} \frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

Division med -5 annullerer multiplikationen med -5.

$$x=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} x=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

Divider -\frac{11}{2} med -5.

$$x=\frac{11}{10}$$

Divider -\frac{21}{2} med -5.

$$x=\frac{21}{10}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{11}{10} x=\frac{21}{10}$$