Løs 4x^2+4x

$$4 { x }^{ 2 } +4x$$

Faktoriser

$$4x\left(x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 4.

$$4\left(x^{2}+x\right)$$

Overvej x^{2}+x. Udfaktoriser x.

$$x\left(x+1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$4x\left(x+1\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+4x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{-4±4}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±4}{8} når ± er plus. Adder -4 til 4.

$$x=\frac{0}{8}$$

Divider 0 med 8.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-4±4}{8} når ± er minus. Subtraher 4 fra -4.

$$x=-\frac{8}{8}$$

Divider -8 med 8.

$$x=-1$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -1 med x_{2}.

$$4x^{2}+4x=4x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$4x^{2}+4x=4x\left(x+1\right)$$

Evaluer

$$4x\left(x+1\right)$$