Løs 4pi-x^2pi=95

$$4 \pi - x ^ { 2 } \pi = 95$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-i\sqrt{\frac{95}{\pi }-4}\approx -0-5,12244465i$$

$$x=i\sqrt{\frac{95}{\pi }-4}\approx 5,12244465i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 4\pi fra begge sider.

$$-x^{2}\pi =95-4\pi$$

Division med -\pi annullerer multiplikationen med -\pi .

$$x^{2}=\frac{95-4\pi }{-\pi }$$

Divider 95-4\pi med -\pi .

$$x^{2}=-\frac{95}{\pi }+4$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }} x=-\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 95 fra begge sider.

$$4\pi -x^{2}\pi -95=0$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$-\pi x^{2}+4\pi -95=0$$

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$\left(-\pi \right)x^{2}+4\pi -95=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat -\pi med a, 0 med b og 4\pi -95 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\pi \right)\left(4\pi -95\right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\pi \right)\left(4\pi -95\right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

Multiplicer -4 gange -\pi .

$$x=\frac{0±\sqrt{4\pi \left(4\pi -95\right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

Tag kvadratroden af 4\pi \left(4\pi -95\right).

$$x=\frac{0±2i\sqrt{\pi \left(95-4\pi \right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

Multiplicer 2 gange -\pi .

$$x=\frac{0±2i\sqrt{\pi \left(95-4\pi \right)}}{-2\pi }$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2i\sqrt{\pi \left(95-4\pi \right)}}{-2\pi } når ± er plus.

$$x=-\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2i\sqrt{\pi \left(95-4\pi \right)}}{-2\pi } når ± er minus.

$$x=\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }} x=\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }}$$