Løs 4^3-p=16

$$4 ^ { 3 - p } = 16$$

Løs for p

$$p=1$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$4^{-p+3}=16$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(4^{-p+3})=\log(16)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(-p+3\right)\log(4)=\log(16)$$

Divider begge sider med \log(4).

$$-p+3=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p+3=\log_{4}\left(16\right)$$

Subtraher 3 fra begge sider af ligningen.

$$-p=2-3$$

Divider begge sider med -1.

$$p=-\frac{1}{-1}$$