Løs 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Løs for x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1,660964047$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$4^{2x}=100$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Divider begge sider med \log(4).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Divider begge sider med 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$