Løs 4+4(x-y)+(x-y)^2

$$4 + 4 ( x - y ) + ( x - y ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\left(x-y+2\right)^{2}$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x-y.

$$4+4x-4y+\left(x-y\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-y\right)^{2}.

$$4+4x-4y+x^{2}-2xy+y^{2}$$

Udvid

$$x^{2}-2xy+4x+y^{2}-4y+4$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x-y.

$$4+4x-4y+\left(x-y\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til at udvide \left(x-y\right)^{2}.

$$4+4x-4y+x^{2}-2xy+y^{2}$$