Løs 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Løs for y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 40 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$36y^{2}=-40$$

Divider begge sider med 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Reducer fraktionen \frac{-40}{36} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Ligningen er nu løst.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 36 med a, 0 med b og 40 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Kvadrér 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Multiplicer -4 gange 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Multiplicer -144 gange 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Tag kvadratroden af -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Multiplicer 2 gange 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} når ± er plus.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} når ± er minus.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$