Løs 325=n[8b+(n-1)*(-3)/2

$$325 = \frac { n [ 8 b + ( n - 1 ) \times ( - 3 ) } { 2 }$$

Løs for b

$$b=\frac{3n}{8}-\frac{3}{8}+\frac{325}{4n}$$

$$n\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider med 2.

$$325\times 2=n\left(8b+\left(n-1\right)\times \left(-3\right)\right)$$

Multiplicer 325 og 2 for at få 650.

$$650=n\left(8b+\left(n-1\right)\times \left(-3\right)\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere n med 8b+\left(n-1\right)\times \left(-3\right).

$$650=8nb+n\left(\left(n-1\right)\times \left(-3\right)\right)$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$8nb+n\left(\left(n-1\right)\times \left(-3\right)\right)=650$$

Subtraher n\left(\left(n-1\right)\times \left(-3\right)\right) fra begge sider.

$$8nb=650-n\left(\left(n-1\right)\times \left(-3\right)\right)$$

Skift rækkefølge for leddene.

$$8bn=-n\left(\left(n-1\right)\times \left(-3\right)\right)+650$$

Ligningen er nu i standardform.

$$8nb=3n\left(n-1\right)+650$$

Divider begge sider med 8n.

$$\frac{8nb}{8n}=\frac{3n\left(n-1\right)+650}{8n}$$

Division med 8n annullerer multiplikationen med 8n.

$$b=\frac{3n\left(n-1\right)+650}{8n}$$

Divider 3\left(n-1\right)n+650 med 8n.

$$b=\frac{3n}{8}-\frac{3}{8}+\frac{325}{4n}$$

Løs for n

$$n=-\frac{\sqrt{64b^{2}+48b-7791}}{6}+\frac{4b}{3}+\frac{1}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{64b^{2}+48b-7791}}{6}+\frac{4b}{3}+\frac{1}{2}\text{, }b\geq \frac{5\sqrt{78}}{4}-\frac{3}{8}\text{ or }b\leq -\frac{5\sqrt{78}}{4}-\frac{3}{8}$$