Løs 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Løs for y

$$y=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 9 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$3y^{2}=9$$

Divider begge sider med 3.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

Divider 9 med 3 for at få 3.

$$y^{2}=3$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 3 med a, 0 med b og -9 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrér 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -4 gange 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multiplicer -12 gange -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Tag kvadratroden af 108.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multiplicer 2 gange 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} når ± er plus.

$$y=\sqrt{3}$$

Nu skal du løse ligningen, y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} når ± er minus.

$$y=-\sqrt{3}$$

Ligningen er nu løst.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$