Løs 3y^2+3+y^3+y

$$3 y ^ { 2 } + 3 + y ^ { 3 } + y$$

Faktoriser

$$\left(y+3\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Løsningsvejledning

Gør grupperingen 3y^{2}+3+y^{3}+y=\left(3y^{2}+3\right)+\left(y^{3}+y\right), og Udregn 3 i den første og y i den anden gruppe.

$$3\left(y^{2}+1\right)+y\left(y^{2}+1\right)$$

Udfaktoriser fællesleddet y^{2}+1 ved hjælp af fordelingsegenskaben. Polynomiet y^{2}+1 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$\left(y^{2}+1\right)\left(3+y\right)$$

Evaluer

$$\left(y+3\right)\left(y^{2}+1\right)$$