Løs 3x-5x^2=

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

Faktoriser

$$x\left(3-5x\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(3-5x\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+3x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

Multiplicer 2 gange -5.

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-3±3}{-10} når ± er plus. Adder -3 til 3.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Divider 0 med -10.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-3±3}{-10} når ± er minus. Subtraher 3 fra -3.

$$x=-\frac{6}{-10}$$

Reducer fraktionen \frac{-6}{-10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og \frac{3}{5} med x_{2}.

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

Subtraher \frac{3}{5} fra x ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

Ophæv den største fælles faktor 5 i -5 og -5.

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

Evaluer

$$x\left(3-5x\right)$$