Løs 3x(x-2)=2x(x-3)

$$3 x ( x - 2 ) = 2 x ( x - 3 )$$

Løs for x

$$x=0$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x med x-2.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x med x-3.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Subtraher 2x^{2} fra begge sider.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Kombiner 3x^{2} og -2x^{2} for at få x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Tilføj 6x på begge sider.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Kombiner -6x og 6x for at få 0.

$$x^{2}=0$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=0 x=0$$

Ligningen er nu løst. Løsningerne er de samme.

$$x=0$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3x med x-2.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2x med x-3.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Subtraher 2x^{2} fra begge sider.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Kombiner 3x^{2} og -2x^{2} for at få x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Tilføj 6x på begge sider.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Kombiner -6x og 6x for at få 0.

$$x^{2}=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og 0 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Tag kvadratroden af 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Divider 0 med 2.

$$x=0$$