Løs 3a(2a+1/3b-1)-7a(-2/7a+8b-1)+5b(-3a+2)=

$$3 a ( 2 a + \frac { 1 } { 3 } b - 1 ) - 7 a ( - \frac { 2 } { 7 } a + 8 b - 1 ) + 5 b ( - 3 a + 2 ) =$$

Evaluer

$$8a^{2}-70ab+4a+10b$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3a med 2a+\frac{1}{3}b-1.

$$6a^{2}+3a\times \frac{1}{3}b-3a-7a\left(-\frac{2}{7}a+8b-1\right)+5b\left(-3a+2\right)$$

Udlign 3 og 3.

$$6a^{2}+ab-3a-7a\left(-\frac{2}{7}a+8b-1\right)+5b\left(-3a+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5b med -3a+2.

$$6a^{2}+ab-3a-7a\left(-\frac{2}{7}a+8b-1\right)-15ba+10b$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -7a med -\frac{2}{7}a+8b-1.

$$6a^{2}+ab-3a-7a\left(-\frac{2}{7}\right)a-56ab+7a-15ba+10b$$

Multiplicer a og a for at få a^{2}.

$$6a^{2}+ab-3a-7a^{2}\left(-\frac{2}{7}\right)-56ab+7a-15ba+10b$$

Multiplicer -7 gange -\frac{2}{7}.

$$6a^{2}+ab-3a+2a^{2}-56ab+7a-15ba+10b$$

Kombiner 6a^{2} og 2a^{2} for at få 8a^{2}.

$$8a^{2}+ab-3a-56ab+7a-15ba+10b$$

Kombiner ab og -56ab for at få -55ab.

$$8a^{2}-55ab-3a+7a-15ba+10b$$

Kombiner -3a og 7a for at få 4a.

$$8a^{2}-55ab+4a-15ba+10b$$

Kombiner -55ab og -15ba for at få -70ab.

$$8a^{2}-70ab+4a+10b$$

Udvid

$$8a^{2}-70ab+4a+10b$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3a med 2a+\frac{1}{3}b-1.

$$6a^{2}+3a\times \frac{1}{3}b-3a-7a\left(-\frac{2}{7}a+8b-1\right)+5b\left(-3a+2\right)$$

Udlign 3 og 3.

$$6a^{2}+ab-3a-7a\left(-\frac{2}{7}a+8b-1\right)+5b\left(-3a+2\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 5b med -3a+2.

$$6a^{2}+ab-3a-7a\left(-\frac{2}{7}a+8b-1\right)-15ba+10b$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -7a med -\frac{2}{7}a+8b-1.

$$6a^{2}+ab-3a-7a\left(-\frac{2}{7}\right)a-56ab+7a-15ba+10b$$

Multiplicer a og a for at få a^{2}.

$$6a^{2}+ab-3a-7a^{2}\left(-\frac{2}{7}\right)-56ab+7a-15ba+10b$$

Multiplicer -7 gange -\frac{2}{7}.

$$6a^{2}+ab-3a+2a^{2}-56ab+7a-15ba+10b$$

Kombiner 6a^{2} og 2a^{2} for at få 8a^{2}.

$$8a^{2}+ab-3a-56ab+7a-15ba+10b$$

Kombiner ab og -56ab for at få -55ab.

$$8a^{2}-55ab-3a+7a-15ba+10b$$

Kombiner -3a og 7a for at få 4a.

$$8a^{2}-55ab+4a-15ba+10b$$

Kombiner -55ab og -15ba for at få -70ab.

$$8a^{2}-70ab+4a+10b$$