Løs 3a^3+10a^2+3a+2

$$3 a ^ { 3 } + 10 a ^ { 2 } + 3 a + 2$$

Differentier w.r.t. a

$$9a^{2}+20a+3$$

Vejledning i brug af afledningsregel for sum

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 3a^{3-1}+2\times 10a^{2-1}+3a^{1-1}$$

Multiplicer 3 gange 3.

$$9a^{3-1}+2\times 10a^{2-1}+3a^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 3.

$$9a^{2}+2\times 10a^{2-1}+3a^{1-1}$$

Multiplicer 2 gange 10.

$$9a^{2}+20a^{2-1}+3a^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 2.

$$9a^{2}+20a^{1}+3a^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$9a^{2}+20a^{1}+3a^{0}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$9a^{2}+20a+3a^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$9a^{2}+20a+3\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$9a^{2}+20a+3$$

Evaluer

$$3a^{3}+10a^{2}+3a+2$$