Løs 3(x-4)^2=-6

$$3 ( x - 4 ) ^ { 2 } = - 6$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i+4\approx 4-1,414213562i$$

$$x=4+\sqrt{2}i\approx 4+1,414213562i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Division med 3 annullerer multiplikationen med 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{6}{3}$$

Divider -6 med 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-2$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x-4=\sqrt{2}i x-4=-\sqrt{2}i$$

Adder 4 på begge sider af ligningen.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Hvis -4 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$x=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Subtraher -4 fra i\sqrt{2}.

$$x=4+\sqrt{2}i$$

Subtraher -4 fra -i\sqrt{2}.

$$x=-\sqrt{2}i+4$$

Ligningen er nu løst.

$$x=4+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+4$$