Løs 3(981)=667(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 981 ) = 667 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

Løs for m

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Multiplicer begge sider af ligningen med r^{2}.

$$3\times 981r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 2 for at få 3.

$$3\times 981r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Multiplicer 3 og 981 for at få 2943.

$$2943r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Beregn 10 til potensen af -11, og få \frac{1}{100000000000}.

$$2943r^{2}=667\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Multiplicer 667 og \frac{1}{100000000000} for at få \frac{667}{100000000000}.

$$2943r^{2}=\frac{667}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{667}{100000000000}m-w^{2}r^{3}=2943r^{2}$$

Tilføj w^{2}r^{3} på begge sider.

$$\frac{667}{100000000000}m=2943r^{2}+w^{2}r^{3}$$

Divider begge sider af ligningen med \frac{667}{100000000000}, hvilket er det samme som at multiplicere begge sider med den reciprokke værdi af brøken.

$$\frac{\frac{667}{100000000000}m}{\frac{667}{100000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{\frac{667}{100000000000}}$$

Division med \frac{667}{100000000000} annullerer multiplikationen med \frac{667}{100000000000}.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{\frac{667}{100000000000}}$$

Divider \left(2943+w^{2}r\right)r^{2} med \frac{667}{100000000000} ved at multiplicere \left(2943+w^{2}r\right)r^{2} med den reciprokke værdi af \frac{667}{100000000000}.

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{667}$$