Løs 3(1-3x)+4(x-2y)+2(y-2x)=15

$$3 ( 1 - 3 x ) + 4 ( x - 2 y ) + 2 ( y - 2 x ) = 15$$

Løs for x

$$x=\frac{-2y-4}{3}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 1-3x.

$$3-9x+4\left(x-2y\right)+2\left(y-2x\right)=15$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x-2y.

$$3-9x+4x-8y+2\left(y-2x\right)=15$$

Kombiner -9x og 4x for at få -5x.

$$3-5x-8y+2\left(y-2x\right)=15$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med y-2x.

$$3-5x-8y+2y-4x=15$$

Kombiner -8y og 2y for at få -6y.

$$3-5x-6y-4x=15$$

Kombiner -5x og -4x for at få -9x.

$$3-9x-6y=15$$

Subtraher 3 fra begge sider.

$$-9x-6y=15-3$$

Subtraher 3 fra 15 for at få 12.

$$-9x-6y=12$$

Tilføj 6y på begge sider.

$$-9x=12+6y$$

Ligningen er nu i standardform.

$$-9x=6y+12$$

Divider begge sider med -9.

$$\frac{-9x}{-9}=\frac{6y+12}{-9}$$

Division med -9 annullerer multiplikationen med -9.

$$x=\frac{6y+12}{-9}$$

Divider 12+6y med -9.

$$x=\frac{-2y-4}{3}$$

Løs for y

$$y=-\frac{3x}{2}-2$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 3 med 1-3x.

$$3-9x+4\left(x-2y\right)+2\left(y-2x\right)=15$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 4 med x-2y.

$$3-9x+4x-8y+2\left(y-2x\right)=15$$

Kombiner -9x og 4x for at få -5x.

$$3-5x-8y+2\left(y-2x\right)=15$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med y-2x.

$$3-5x-8y+2y-4x=15$$

Kombiner -8y og 2y for at få -6y.

$$3-5x-6y-4x=15$$

Kombiner -5x og -4x for at få -9x.

$$3-9x-6y=15$$

Subtraher 3 fra begge sider.

$$-9x-6y=15-3$$

Subtraher 3 fra 15 for at få 12.

$$-9x-6y=12$$

Tilføj 9x på begge sider.

$$-6y=12+9x$$

Ligningen er nu i standardform.

$$-6y=9x+12$$

Divider begge sider med -6.

$$\frac{-6y}{-6}=\frac{9x+12}{-6}$$

Division med -6 annullerer multiplikationen med -6.

$$y=\frac{9x+12}{-6}$$

Divider 12+9x med -6.

$$y=-\frac{3x}{2}-2$$