Løs 3left(x-2right)^2-2=0

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -2=0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2\approx 2,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2\approx 1,183503419$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Adder 2 på begge sider af ligningen.

$$3\left(x-2\right)^{2}-2+2=2$$

Hvis 2 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$3\left(x-2\right)^{2}=2$$

Divider begge sider med 3.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{2}{3}$$

Division med 3 annullerer multiplikationen med 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{2}{3}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x-2=\frac{\sqrt{6}}{3} x-2=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Adder 2 på begge sider af ligningen.

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right)$$

Hvis -2 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{\sqrt{6}}{3}-\left(-2\right)$$

Subtraher -2 fra \frac{\sqrt{6}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$

Subtraher -2 fra -\frac{\sqrt{6}}{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+2 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+2$$