Løs 3*1/6((3*2+x)2+(2x+3)*(9-x))

$$3 \times \frac{ 1 }{ 6 } ((3 \times 2+x)2+(2x+3) \times (9-x))$$

Evaluer

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 3 og \frac{1}{6} for at få \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Reducer fraktionen \frac{3}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6+x med 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+3 med hvert led i 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Kombiner 18x og -3x for at få 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Kombiner 2x og 15x for at få 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Tilføj 12 og 27 for at få 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 39 for at få \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 17 for at få \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplicer \frac{1}{2} og -2 for at få \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Divider -2 med 2 for at få -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$

Udvid

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 3 og \frac{1}{6} for at få \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Reducer fraktionen \frac{3}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 6+x med 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 2x+3 med hvert led i 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Kombiner 18x og -3x for at få 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Kombiner 2x og 15x for at få 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Tilføj 12 og 27 for at få 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere \frac{1}{2} med 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 39 for at få \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplicer \frac{1}{2} og 17 for at få \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplicer \frac{1}{2} og -2 for at få \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Divider -2 med 2 for at få -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$