Løs 3sqrt{frac{35sqrt{4}}{10sqrt{16}}}

$$3 \sqrt{ \frac{ 35 \sqrt{ 4 } }{ 10 \sqrt{ 16 } } }$$

Evaluer

$$\frac{3\sqrt{7}}{2}\approx 3,968626967$$

Løsningsvejledning

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$3\sqrt{\frac{7\sqrt{4}}{2\sqrt{16}}}$$

Beregn kvadratroden af 4, og find 2.

$$3\sqrt{\frac{7\times 2}{2\sqrt{16}}}$$

Multiplicer 7 og 2 for at få 14.

$$3\sqrt{\frac{14}{2\sqrt{16}}}$$

Beregn kvadratroden af 16, og find 4.

$$3\sqrt{\frac{14}{2\times 4}}$$

Multiplicer 2 og 4 for at få 8.

$$3\sqrt{\frac{14}{8}}$$

Reducer fraktionen \frac{14}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$3\sqrt{\frac{7}{4}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{7}{4}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}.

$$3\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$$

Beregn kvadratroden af 4, og find 2.

$$3\times \frac{\sqrt{7}}{2}$$

Udtryk 3\times \frac{\sqrt{7}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{3\sqrt{7}}{2}$$