Løs 31/2+51/3div13/5

$$3 \frac{ 1 }{ 2 } +5 \frac{ 1 }{ 3 } \div 1 \frac{ 3 }{ 5 }$$

Evaluer

$$\frac{41}{6}\approx 6,833333333$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{6+1}{2}+\frac{\frac{5\times 3+1}{3}}{\frac{1\times 5+3}{5}}$$

Tilføj 6 og 1 for at få 7.

$$\frac{7}{2}+\frac{\frac{5\times 3+1}{3}}{\frac{1\times 5+3}{5}}$$

Divider \frac{5\times 3+1}{3} med \frac{1\times 5+3}{5} ved at multiplicere \frac{5\times 3+1}{3} med den reciprokke værdi af \frac{1\times 5+3}{5}.

$$\frac{7}{2}+\frac{\left(5\times 3+1\right)\times 5}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Multiplicer 5 og 3 for at få 15.

$$\frac{7}{2}+\frac{\left(15+1\right)\times 5}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Tilføj 15 og 1 for at få 16.

$$\frac{7}{2}+\frac{16\times 5}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Multiplicer 16 og 5 for at få 80.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{3\left(1\times 5+3\right)}$$

Multiplicer 1 og 5 for at få 5.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{3\left(5+3\right)}$$

Tilføj 5 og 3 for at få 8.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{3\times 8}$$

Multiplicer 3 og 8 for at få 24.

$$\frac{7}{2}+\frac{80}{24}$$

Reducer fraktionen \frac{80}{24} til de laveste led ved at udtrække og annullere 8.

$$\frac{7}{2}+\frac{10}{3}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 3 er 6. Konverter \frac{7}{2} og \frac{10}{3} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{21}{6}+\frac{20}{6}$$

Da \frac{21}{6} og \frac{20}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{21+20}{6}$$

Tilføj 21 og 20 for at få 41.

$$\frac{41}{6}$$

Faktoriser

$$\frac{41}{2 \cdot 3} = 6\frac{5}{6} = 6,833333333333333$$