Løs 31/10div23/5

$$3 \frac { 1 } { 10 } \div 2 \frac { 3 } { 5 }$$

Evaluer

$$\frac{31}{26}\approx 1,192307692$$

Løsningsvejledning

Divider \frac{3\times 10+1}{10} med \frac{2\times 5+3}{5} ved at multiplicere \frac{3\times 10+1}{10} med den reciprokke værdi af \frac{2\times 5+3}{5}.

$$\frac{\left(3\times 10+1\right)\times 5}{10\left(2\times 5+3\right)}$$

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{1+3\times 10}{2\left(3+2\times 5\right)}$$

Multiplicer 3 og 10 for at få 30.

$$\frac{1+30}{2\left(3+2\times 5\right)}$$

Tilføj 1 og 30 for at få 31.

$$\frac{31}{2\left(3+2\times 5\right)}$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{31}{2\left(3+10\right)}$$

Tilføj 3 og 10 for at få 13.

$$\frac{31}{2\times 13}$$

Multiplicer 2 og 13 for at få 26.

$$\frac{31}{26}$$

Faktoriser

$$\frac{31}{2 \cdot 13} = 1\frac{5}{26} = 1,1923076923076923$$