Løs 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Løs for x

$$x=1$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$3^{3x}=27$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Divider begge sider med \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Divider begge sider med 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$