Løs 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Løs for p

$$p=-5$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$3^{-p-2}=27$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Divider begge sider med \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Adder 2 på begge sider af ligningen.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Divider begge sider med -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$

Løs for p (complex solution)

$$p=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$