Løs 27x^2=108

$$27 x ^ { 2 } = 108$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Divider begge sider med 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Divider 108 med 27 for at få 4.

$$x^{2}=4$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$x^{2}-4=0$$

Overvej x^{2}-4. Omskriv x^{2}-4 som x^{2}-2^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Løs x-2=0 og x+2=0 for at finde Lignings løsninger.

$$x=2 x=-2$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Divider 108 med 27 for at få 4.

$$x^{2}=4$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=2 x=-2$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Divider begge sider med 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Divider 108 med 27 for at få 4.

$$x^{2}=4$$

Subtraher 4 fra begge sider.

$$x^{2}-4=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -4 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Tag kvadratroden af 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4}{2} når ± er plus. Divider 4 med 2.

$$x=2$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±4}{2} når ± er minus. Divider -4 med 2.

$$x=-2$$

Ligningen er nu løst.

$$x=2 x=-2$$