Løs 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Faktoriser

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Kvadrér 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Multiplicer -4 gange 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Multiplicer -108 gange -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Adder 121 til 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Multiplicer 2 gange 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} når ± er plus. Adder -11 til \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} når ± er minus. Subtraher \sqrt{337} fra -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-11+\sqrt{337}}{54} med x_{1} og \frac{-11-\sqrt{337}}{54} med x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Evaluer

$$27x^{2}+11x-2$$