Løs 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Evaluer

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 45 og 55 for at få 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Reducer fraktionen \frac{2475}{2000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{99}{80}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Faktoriser 99=3^{2}\times 11. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 11} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Faktoriser 80=4^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{11} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Multiplicer 4 og 5 for at få 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Udtryk 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} som en enkelt brøk.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Multiplicer 258 og 3 for at få 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Divider 774\sqrt{55} med 20 for at få \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$