Løs 256=z^2

$$256 = z ^ { 2 }$$

Løs for z

$$z=16$$

$$z=-16$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$z^{2}=256$$

Subtraher 256 fra begge sider.

$$z^{2}-256=0$$

Overvej z^{2}-256. Omskriv z^{2}-256 som z^{2}-16^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(z-16\right)\left(z+16\right)=0$$

Løs z-16=0 og z+16=0 for at finde Lignings løsninger.

$$z=16 z=-16$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$z^{2}=256$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$z=16 z=-16$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$z^{2}=256$$

Subtraher 256 fra begge sider.

$$z^{2}-256=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 1 med a, 0 med b og -256 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Kvadrér 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Multiplicer -4 gange -256.

$$z=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Tag kvadratroden af 1024.

$$z=\frac{0±32}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{0±32}{2} når ± er plus. Divider 32 med 2.

$$z=16$$

Nu skal du løse ligningen, z=\frac{0±32}{2} når ± er minus. Divider -32 med 2.

$$z=-16$$

Ligningen er nu løst.

$$z=16 z=-16$$