Løs 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Løs for w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Overvej 25w^{2}-16. Omskriv 25w^{2}-16 som \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Løs 5w-4=0 og 5w+4=0 for at finde Lignings løsninger.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 16 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$25w^{2}=16$$

Divider begge sider med 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 25 med a, 0 med b og -16 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Kvadrér 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multiplicer -4 gange 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multiplicer -100 gange -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Tag kvadratroden af 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Multiplicer 2 gange 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Nu skal du løse ligningen, w=\frac{0±40}{50} når ± er plus. Reducer fraktionen \frac{40}{50} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, w=\frac{0±40}{50} når ± er minus. Reducer fraktionen \frac{-40}{50} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$