Løs 25v^2-9=0

$$25 v ^ { 2 } - 9 = 0$$

Løs for v

$$v=\frac{3}{5}=0,6$$

$$v=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Trin ved hjælp af differens mellem kvadrater

Overvej 25v^{2}-9. Omskriv 25v^{2}-9 som \left(5v\right)^{2}-3^{2}. Forskellen mellem kvadraterne kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5v-3\right)\left(5v+3\right)=0$$

Løs 5v-3=0 og 5v+3=0 for at finde Lignings løsninger.

$$v=\frac{3}{5} v=-\frac{3}{5}$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 9 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$25v^{2}=9$$

Divider begge sider med 25.

$$v^{2}=\frac{9}{25}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$v=\frac{3}{5} v=-\frac{3}{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratligninger som denne med et x^{2}-led, men uden x-led kan stadig løses ved hjælp af kvadratformlen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de sættes i standardformlen: ax^{2}+bx+c=0.

$$25v^{2}-9=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 25 med a, 0 med b og -9 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-9\right)}}{2\times 25}$$

Kvadrér 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-9\right)}}{2\times 25}$$

Multiplicer -4 gange 25.

$$v=\frac{0±\sqrt{-100\left(-9\right)}}{2\times 25}$$

Multiplicer -100 gange -9.

$$v=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 25}$$

Tag kvadratroden af 900.

$$v=\frac{0±30}{2\times 25}$$

Multiplicer 2 gange 25.

$$v=\frac{0±30}{50}$$

Nu skal du løse ligningen, v=\frac{0±30}{50} når ± er plus. Reducer fraktionen \frac{30}{50} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$v=\frac{3}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, v=\frac{0±30}{50} når ± er minus. Reducer fraktionen \frac{-30}{50} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$v=-\frac{3}{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$v=\frac{3}{5} v=-\frac{3}{5}$$