Løs 25b^2-20b

$$25 b ^ { 2 } - 20 b$$

Faktoriser

$$5b\left(5b-4\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 5.

$$5\left(5b^{2}-4b\right)$$

Overvej 5b^{2}-4b. Udfaktoriser b.

$$b\left(5b-4\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$5b\left(5b-4\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$25b^{2}-20b=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Tag kvadratroden af \left(-20\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 25}$$

Det modsatte af -20 er 20.

$$b=\frac{20±20}{2\times 25}$$

Multiplicer 2 gange 25.

$$b=\frac{20±20}{50}$$

Nu skal du løse ligningen, b=\frac{20±20}{50} når ± er plus. Adder 20 til 20.

$$b=\frac{40}{50}$$

Reducer fraktionen \frac{40}{50} til de laveste led ved at udtrække og annullere 10.

$$b=\frac{4}{5}$$

Nu skal du løse ligningen, b=\frac{20±20}{50} når ± er minus. Subtraher 20 fra 20.

$$b=\frac{0}{50}$$

Divider 0 med 50.

$$b=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{4}{5} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$25b^{2}-20b=25\left(b-\frac{4}{5}\right)b$$

Subtraher \frac{4}{5} fra b ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$25b^{2}-20b=25\times \frac{5b-4}{5}b$$

Ophæv den største fælles faktor 5 i 25 og 5.

$$25b^{2}-20b=5\left(5b-4\right)b$$

Evaluer

$$5b\left(5b-4\right)$$