Løs 25(1-x)^2=19

$$25 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 19$$

Løs for x

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{5}+1\approx 0,128220211$$

$$x=\frac{\sqrt{19}}{5}+1\approx 1,871779789$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Divider begge sider med 25.

$$\frac{25\left(-x+1\right)^{2}}{25}=\frac{19}{25}$$

Division med 25 annullerer multiplikationen med 25.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{19}{25}$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$-x+1=\frac{\sqrt{19}}{5} -x+1=-\frac{\sqrt{19}}{5}$$

Subtraher 1 fra begge sider af ligningen.

$$-x+1-1=\frac{\sqrt{19}}{5}-1 -x+1-1=-\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Hvis 1 subtraheres fra sig selv, giver det 0.

$$-x=\frac{\sqrt{19}}{5}-1 -x=-\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Subtraher 1 fra \frac{\sqrt{19}}{5}.

$$-x=\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Subtraher 1 fra -\frac{\sqrt{19}}{5}.

$$-x=-\frac{\sqrt{19}}{5}-1$$

Divider begge sider med -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1}$$

Division med -1 annullerer multiplikationen med -1.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1} x=\frac{-\frac{\sqrt{19}}{5}-1}{-1}$$

Divider \frac{\sqrt{19}}{5}-1 med -1.

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{5}+1$$

Divider -\frac{\sqrt{19}}{5}-1 med -1.

$$x=\frac{\sqrt{19}}{5}+1$$

Ligningen er nu løst.

$$x=-\frac{\sqrt{19}}{5}+1 x=\frac{\sqrt{19}}{5}+1$$