Løs 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

Løs for k

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0,667327312$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$25^{3k}=629$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

Divider begge sider med \log(25).

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

Divider begge sider med 3.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$