Løs 20000=10000*1.015^8+x*1.015^3

$$20000 = 10000 \cdot 1.015 ^ { 8 } + x \cdot 1.015 ^ { 3 }$$

Løs for x

$$x = \frac{2236178978316014239}{267693664000000} = 8353\frac{133802924014336}{267693664000000} \approx 8353,499835977$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Beregn 1,015 til potensen af 8, og få 1,126492586595306937890625.

$$20000=10000\times 1,126492586595306937890625+x\times 1,015^{3}$$

Multiplicer 10000 og 1,126492586595306937890625 for at få 11264,92586595306937890625.

$$20000=11264,92586595306937890625+x\times 1,015^{3}$$

Beregn 1,015 til potensen af 3, og få 1,045678375.

$$20000=11264,92586595306937890625+x\times 1,045678375$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$11264,92586595306937890625+x\times 1,045678375=20000$$

Subtraher 11264,92586595306937890625 fra begge sider.

$$x\times 1,045678375=20000-11264,92586595306937890625$$

Subtraher 11264,92586595306937890625 fra 20000 for at få 8735,07413404693062109375.

$$x\times 1,045678375=8735,07413404693062109375$$

Divider begge sider med 1,045678375.

$$x=\frac{8735,07413404693062109375}{1,045678375}$$

Udvid \frac{8735,07413404693062109375}{1,045678375} ved at gange både tælleren og nævneren med 100000000000000000000.

$$x=\frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000}$$

Reducer fraktionen \frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000} til de laveste led ved at udtrække og annullere 390625.

$$x=\frac{2236178978316014239}{267693664000000}$$