Løs 20^8v=355

$$20 ^ { 8 v } = 355$$

Løs for v

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}\approx 0,245020134$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Brug reglerne med eksponenter og logaritmer til at løse ligningen.

$$20^{8v}=355$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(20^{8v})=\log(355)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$8v\log(20)=\log(355)$$

Divider begge sider med \log(20).

$$8v=\frac{\log(355)}{\log(20)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$8v=\log_{20}\left(355\right)$$

Divider begge sider med 8.

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}$$