Faktoriser
\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^{2}+1\right)
Evaluer
\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^{2}+1\right)
Graf
Aktie
Kopieret til udklipsholder
2x^{4}-5x^{3}+4x^{2}-5x+2=0
Hvis du vil indregne udtrykket, skal du løse ligningen, hvor det er lig med 0.
±1,±2,±\frac{1}{2}
Med Rational sætning er alle de rationelle rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p Dividerer den konstante term 2 og q opdeler den fordelingskoefficient 2. Vis en liste over alle ansøgere \frac{p}{q}.
x=2
Find en sådan rod ved at afprøve alle heltalsværdierne. Begynd med den mindste efter absolut værdi. Hvis der ikke findes nogen heltals rødder, kan du prøve at bruge brøker.
2x^{3}-x^{2}+2x-1=0
Efter faktor sætning er x-k en faktor på polynomiet for hver rod k. Divider 2x^{4}-5x^{3}+4x^{2}-5x+2 med x-2 for at få 2x^{3}-x^{2}+2x-1. Hvis du vil indregne resultatet, skal du løse ligningen, hvor det er lig med 0.
±\frac{1}{2},±1
Med Rational sætning er alle de rationelle rødder af en polynomisk værdi i form af \frac{p}{q}, hvor p Dividerer den konstante term -1 og q opdeler den fordelingskoefficient 2. Vis en liste over alle ansøgere \frac{p}{q}.
x=\frac{1}{2}
Find en sådan rod ved at afprøve alle heltalsværdierne. Begynd med den mindste efter absolut værdi. Hvis der ikke findes nogen heltals rødder, kan du prøve at bruge brøker.
x^{2}+1=0
Efter faktor sætning er x-k en faktor på polynomiet for hver rod k. Divider 2x^{3}-x^{2}+2x-1 med 2\left(x-\frac{1}{2}\right)=2x-1 for at få x^{2}+1. Hvis du vil indregne resultatet, skal du løse ligningen, hvor det er lig med 0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Alle ligninger i formlen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstat 1 med a, 0 med b, og 1 med c i den kvadratiske formel.
x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}
Lav beregningerne.
x^{2}+1
Polynomiet x^{2}+1 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.
\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^{2}+1\right)
Omskriv det faktoriserede udtryk ved hjælp af de hentede rødder.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}