Løs 2x^4-2x

$$2 x ^ { 4 } - 2 x$$

Faktoriser

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(x^{4}-x\right)$$

Overvej x^{4}-x. Udfaktoriser x.

$$x\left(x^{3}-1\right)$$

Overvej x^{3}-1. Omskriv x^{3}-1 som x^{3}-1^{3}. Forskellen i kuber kan faktoriseres ved hjælp af reglen: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk. Polynomiet x^{2}+x+1 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Evaluer

$$2x\left(x^{3}-1\right)$$