Løs 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Løs for x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Tilføj 10 på begge sider.

$$2x^{2}=30+10$$

Tilføj 30 og 10 for at få 40.

$$2x^{2}=40$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Divider 40 med 2 for at få 20.

$$x^{2}=20$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 30 fra begge sider.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Subtraher 30 fra -10 for at få -40.

$$2x^{2}-40=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -40 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} når ± er plus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} når ± er minus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$