Løs 2x^2+kx-1=0

$$2 x ^ { 2 } + k x - 1 = 0$$

Løs for k

$$k=-2x+\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Subtraher 2x^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$kx-1=-2x^{2}$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$kx=-2x^{2}+1$$

Ligningen er nu i standardform.

$$xk=1-2x^{2}$$

Divider begge sider med x.

$$\frac{xk}{x}=\frac{1-2x^{2}}{x}$$

Division med x annullerer multiplikationen med x.

$$k=\frac{1-2x^{2}}{x}$$

Divider -2x^{2}+1 med x.

$$k=-2x+\frac{1}{x}$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}+8}-k}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}+8}-k}{4}$$