Løs 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Subtraher 8 fra begge sider.

$$2x^{2}=7-8$$

Subtraher 8 fra 7 for at få -1.

$$2x^{2}=-1$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Subtraher 7 fra begge sider.

$$2x^{2}+8-7=0$$

Subtraher 7 fra 8 for at få 1.

$$2x^{2}+1=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og 1 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} når ± er plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$