Løs 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Løs for x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Vejledning i at finde kvadratrod

Beregn 100 til potensen af 2, og få 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Beregn 250 til potensen af 2, og få 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Subtraher 62500 fra 10000 for at få -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Tilføj 52500 på begge sider. Ethvert tal plus nul giver tallet selv.

$$2x^{2}=52500$$

Divider begge sider med 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Divider 52500 med 2 for at få 26250.

$$x^{2}=26250$$

Tag kvadratroden af begge sider i ligningen.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Beregn 100 til potensen af 2, og få 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Beregn 250 til potensen af 2, og få 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Subtraher 62500 fra 10000 for at få -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Denne ligning er i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Erstat 2 med a, 0 med b og -52500 med c i den kvadratiske formel \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrér 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -4 gange 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicer -8 gange -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} når ± er plus.

$$x=25\sqrt{42}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} når ± er minus.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Ligningen er nu løst.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$