Løs 2x^2+10x=

$$2 x ^ { 2 } + 10 x =$$

Faktoriser

$$2x\left(x+5\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(x^{2}+5x\right)$$

Overvej x^{2}+5x. Udfaktoriser x.

$$x\left(x+5\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2x\left(x+5\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$x=\frac{-10±10}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-10±10}{4} når ± er plus. Adder -10 til 10.

$$x=\frac{0}{4}$$

Divider 0 med 4.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-10±10}{4} når ± er minus. Subtraher 10 fra -10.

$$x=-\frac{20}{4}$$

Divider -20 med 4.

$$x=-5$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -5 med x_{2}.

$$2x^{2}+10x=2x\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$2x^{2}+10x=2x\left(x+5\right)$$

Evaluer

$$2x\left(x+5\right)$$