Løs 2x+4x^2

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$2x\left(2x+1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2.

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

Overvej x+2x^{2}. Udfaktoriser x.

$$x\left(1+2x\right)$$

Omskriv hele det faktoriserede udtryk.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Multiplicer 2 gange 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2}{8} når ± er plus. Adder -2 til 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

Divider 0 med 8.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-2±2}{8} når ± er minus. Subtraher 2 fra -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

Reducer fraktionen \frac{-4}{8} til de laveste led ved at udtrække og annullere 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{1}{2} med x_{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Føj \frac{1}{2} til x ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Ophæv den største fælles faktor 2 i 4 og 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Evaluer

$$2x\left(2x+1\right)$$