Løs 2k^2-k

$$2 k ^ { 2 } - k$$

Faktoriser

$$k\left(2k-1\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser k.

$$k\left(2k-1\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$2k^{2}-k=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Tag kvadratroden af 1.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Det modsatte af -1 er 1.

$$k=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Multiplicer 2 gange 2.

$$k=\frac{1±1}{4}$$

Nu skal du løse ligningen, k=\frac{1±1}{4} når ± er plus. Adder 1 til 1.

$$k=\frac{2}{4}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$k=\frac{1}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, k=\frac{1±1}{4} når ± er minus. Subtraher 1 fra 1.

$$k=\frac{0}{4}$$

Divider 0 med 4.

$$k=0$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{1}{2} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$2k^{2}-k=2\left(k-\frac{1}{2}\right)k$$

Subtraher \frac{1}{2} fra k ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$2k^{2}-k=2\times \frac{2k-1}{2}k$$

Ophæv den største fælles faktor 2 i 2 og 2.

$$2k^{2}-k=\left(2k-1\right)k$$

Evaluer

$$k\left(2k-1\right)$$