Faktoriser
a\left(2a+1\right)
Evaluer
a\left(2a+1\right)
Aktie
Kopieret til udklipsholder
a\left(2a+1\right)
Udfaktoriser a.
2a^{2}+a=0
Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}
Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.
a=\frac{-1±1}{2\times 2}
Tag kvadratroden af 1^{2}.
a=\frac{-1±1}{4}
Multiplicer 2 gange 2.
a=\frac{0}{4}
Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-1±1}{4} når ± er plus. Adder -1 til 1.
a=0
Divider 0 med 4.
a=-\frac{2}{4}
Nu skal du løse ligningen, a=\frac{-1±1}{4} når ± er minus. Subtraher 1 fra -1.
a=-\frac{1}{2}
Reducer fraktionen \frac{-2}{4} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.
2a^{2}+a=2a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)
Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og -\frac{1}{2} med x_{2}.
2a^{2}+a=2a\left(a+\frac{1}{2}\right)
Sørg for at forenkle alle udtryk af formen p-\left(-q\right) til p+q.
2a^{2}+a=2a\times \frac{2a+1}{2}
Føj \frac{1}{2} til a ved at finde en fællesnævner og tilføje tællere. Reducer derefter brøken til de mindste led, hvis det er muligt.
2a^{2}+a=a\left(2a+1\right)
Ophæv den største fælles faktor 2 i 2 og 2.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ligning
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grænser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}