Løs 2-(2/sqrt{6})^2

$$2 - ( \frac { 2 } { \sqrt { 6 } } ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{2}{\sqrt{6}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{6}.

$$2-\left(\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$2-\left(\frac{2\sqrt{6}}{6}\right)^{2}$$

Divider 2\sqrt{6} med 6 for at få \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$2-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}\right)^{2}$$

Udvid \left(\frac{1}{3}\sqrt{6}\right)^{2}.

$$2-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Beregn \frac{1}{3} til potensen af 2, og få \frac{1}{9}.

$$2-\frac{1}{9}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Kvadratet på \sqrt{6} er 6.

$$2-\frac{1}{9}\times 6$$

Multiplicer \frac{1}{9} og 6 for at få \frac{2}{3}.

$$2-\frac{2}{3}$$

Subtraher \frac{2}{3} fra 2 for at få \frac{4}{3}.

$$\frac{4}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$