Løs 2(3x-1/x)(2x-3/x)

$$2 ( 3 x - \frac { 1 } { x } ) ( 2 x - \frac { 3 } { x } )$$

Evaluer

$$12x^{2}-22+\frac{6}{x^{2}}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 3x gange \frac{x}{x}.

$$2\left(\frac{3xx}{x}-\frac{1}{x}\right)\left(2x-\frac{3}{x}\right)$$

Eftersom \frac{3xx}{x} og \frac{1}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$2\times \frac{3xx-1}{x}\left(2x-\frac{3}{x}\right)$$

Lav multiplikationerne i 3xx-1.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\left(2x-\frac{3}{x}\right)$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2x gange \frac{x}{x}.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\left(\frac{2xx}{x}-\frac{3}{x}\right)$$

Eftersom \frac{2xx}{x} og \frac{3}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\times \frac{2xx-3}{x}$$

Lav multiplikationerne i 2xx-3.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\times \frac{2x^{2}-3}{x}$$

Udtryk 2\times \frac{3x^{2}-1}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{2\left(3x^{2}-1\right)}{x}\times \frac{2x^{2}-3}{x}$$

Multiplicer \frac{2\left(3x^{2}-1\right)}{x} gange \frac{2x^{2}-3}{x} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2\left(3x^{2}-1\right)\left(2x^{2}-3\right)}{xx}$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{2\left(3x^{2}-1\right)\left(2x^{2}-3\right)}{x^{2}}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 3x^{2}-1.

$$\frac{\left(6x^{2}-2\right)\left(2x^{2}-3\right)}{x^{2}}$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 6x^{2}-2 med hvert led i 2x^{2}-3.

$$\frac{12x^{4}-18x^{2}-4x^{2}+6}{x^{2}}$$

Kombiner -18x^{2} og -4x^{2} for at få -22x^{2}.

$$\frac{12x^{4}-22x^{2}+6}{x^{2}}$$

Udvid

$$12x^{2}-22+\frac{6}{x^{2}}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 3x gange \frac{x}{x}.

$$2\left(\frac{3xx}{x}-\frac{1}{x}\right)\left(2x-\frac{3}{x}\right)$$

Eftersom \frac{3xx}{x} og \frac{1}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$2\times \frac{3xx-1}{x}\left(2x-\frac{3}{x}\right)$$

Lav multiplikationerne i 3xx-1.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\left(2x-\frac{3}{x}\right)$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2x gange \frac{x}{x}.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\left(\frac{2xx}{x}-\frac{3}{x}\right)$$

Eftersom \frac{2xx}{x} og \frac{3}{x} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\times \frac{2xx-3}{x}$$

Lav multiplikationerne i 2xx-3.

$$2\times \frac{3x^{2}-1}{x}\times \frac{2x^{2}-3}{x}$$

Udtryk 2\times \frac{3x^{2}-1}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{2\left(3x^{2}-1\right)}{x}\times \frac{2x^{2}-3}{x}$$

Multiplicer \frac{2\left(3x^{2}-1\right)}{x} gange \frac{2x^{2}-3}{x} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2\left(3x^{2}-1\right)\left(2x^{2}-3\right)}{xx}$$

Multiplicer x og x for at få x^{2}.

$$\frac{2\left(3x^{2}-1\right)\left(2x^{2}-3\right)}{x^{2}}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 3x^{2}-1.

$$\frac{\left(6x^{2}-2\right)\left(2x^{2}-3\right)}{x^{2}}$$

Anvend fordelingsegenskaben ved at gange hvert led i 6x^{2}-2 med hvert led i 2x^{2}-3.

$$\frac{12x^{4}-18x^{2}-4x^{2}+6}{x^{2}}$$

Kombiner -18x^{2} og -4x^{2} for at få -22x^{2}.

$$\frac{12x^{4}-22x^{2}+6}{x^{2}}$$