Løs 2(3-1)(15-2)^2+3(5-2*15)(15-1)^2-(15-2)(15-1)^2

$$2 ( 3 - 1 ) ( 15 - 2 ) ^ { 2 } + 3 ( 5 - 2 \times 15 ) ( 15 - 1 ) ^ { 2 } - ( 15 - 2 ) ( 15 - 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-16572$$

Løsningsvejledning

Subtraher 1 fra 3 for at få 2.

$$2\times 2\left(15-2\right)^{2}+3\left(5-2\times 15\right)\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$4\left(15-2\right)^{2}+3\left(5-2\times 15\right)\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Subtraher 2 fra 15 for at få 13.

$$4\times 13^{2}+3\left(5-2\times 15\right)\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Beregn 13 til potensen af 2, og få 169.

$$4\times 169+3\left(5-2\times 15\right)\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Multiplicer 4 og 169 for at få 676.

$$676+3\left(5-2\times 15\right)\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Multiplicer 2 og 15 for at få 30.

$$676+3\left(5-30\right)\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Subtraher 30 fra 5 for at få -25.

$$676+3\left(-25\right)\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Multiplicer 3 og -25 for at få -75.

$$676-75\left(15-1\right)^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Subtraher 1 fra 15 for at få 14.

$$676-75\times 14^{2}-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Beregn 14 til potensen af 2, og få 196.

$$676-75\times 196-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Multiplicer -75 og 196 for at få -14700.

$$676-14700-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Subtraher 14700 fra 676 for at få -14024.

$$-14024-\left(15-2\right)\left(15-1\right)^{2}$$

Subtraher 2 fra 15 for at få 13.

$$-14024-13\left(15-1\right)^{2}$$

Subtraher 1 fra 15 for at få 14.

$$-14024-13\times 14^{2}$$

Beregn 14 til potensen af 2, og få 196.

$$-14024-13\times 196$$

Multiplicer 13 og 196 for at få 2548.

$$-14024-2548$$

Subtraher 2548 fra -14024 for at få -16572.

$$-16572$$

Faktoriser

$$-16572$$