Løs 2(2x+3)-3/2x(x+1)=x(2x+3)-7/2x^2

$$2 ( 2 x + 3 ) - \frac { 3 } { 2 } x ( x + 1 ) = x ( 2 x + 3 ) - \frac { 7 } { 2 } x ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=12$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2 med 2x+3.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=x\left(2x+3\right)-\frac{7}{2}x^{2}$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere x med 2x+3.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=2x^{2}+3x-\frac{7}{2}x^{2}$$

Kombiner 2x^{2} og -\frac{7}{2}x^{2} for at få -\frac{3}{2}x^{2}.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)=-\frac{3}{2}x^{2}+3x$$

Tilføj \frac{3}{2}x^{2} på begge sider.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}x^{2}=3x$$

Subtraher 3x fra begge sider.

$$4x+6-\frac{3}{2}x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere -\frac{3}{2}x med x+1.

$$4x+6-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

Kombiner 4x og -\frac{3}{2}x for at få \frac{5}{2}x.

$$\frac{5}{2}x+6-\frac{3}{2}x^{2}+\frac{3}{2}x^{2}-3x=0$$

Kombiner -\frac{3}{2}x^{2} og \frac{3}{2}x^{2} for at få 0.

$$\frac{5}{2}x+6-3x=0$$

Kombiner \frac{5}{2}x og -3x for at få -\frac{1}{2}x.

$$-\frac{1}{2}x+6=0$$

Subtraher 6 fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$-\frac{1}{2}x=-6$$

Multiplicer begge sider med -2, den reciprokke af -\frac{1}{2}.

$$x=-6\left(-2\right)$$

Multiplicer -6 og -2 for at få 12.

$$x=12$$